Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

g) lim x → + ∞ ⁡ x 6 + 1 x 4 + 1

Passo 1

Falaeee, beleza??? Seguinte... Se a gente só substituísse o x por + ∞ , apresentaria uma indeterminação do tipo ∞ ∞ .

E agora, como proceder com isso?? Fica aqui que devagarinho a gente desenrola haha!

Passo 2

Bora começar colocando o termo de x com a maior potência em evidência:

x 6 1 + 1 x 6 x 4 1 + 1 x 4

A gente já pode perceber que tem uns termos que tenderão a zero (pois algo dividido por um número muuuuuuuito grande irá se aproximar de zero né?). Logo:

Passo 3

Assim, teremos que:

lim x → + ∞ ⁡ x 6 + 1 x 4 + 1 = x 6 x 4 ∴

lim x → + ∞ ⁡ x 6 + 1 x 4 + 1 = x 2 ∴

lim x → + ∞ ⁡ x 6 + 1 x 4 + 1 = ∞

Tranquilo? Responde Aí!! ;)

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ x 6 + 1 x 4 + 1 = ∞

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