Calcule os seguintes limites:

c) lim t → - ∞ ⁡ 1 + 4 t 6 2 - t 3

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função f t = 1 + 4 t 6 2 - t 3 , quando t tende a infinito por valores negativos ( - ∞ ).

Então, vamos tentar fugir da indeterminação e aplicar o limite.

Vamos lá!

Passo 2

Nosso limite é dado por:

lim t → - ∞ ⁡ 1 + 4 t 6 2 - t 3

Repare que temos uma indeterminação do tipo ∞ ∞ . Então, vamos dividir todo mundo pela maior potência para fugir da indeterminação:

lim t → - ∞ ⁡ - 1 t 6 + 4 t 6 t 6 2 t 3 - t 3 t 3 = lim t → - ∞ ⁡ - 1 t 6 + 4 2 t 3 - 1

Aplicando o limite, nós podemos perceber nas frações que temos sempre uma constante dividida por um número infinitamente grande, então o resultado dessa divisão vai para zero e temos:

= - 4 - 1 = 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

2

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