Calcule o limite ou prove que não existe:

c   lim x → + ∞ ⁡ x 5 + 3 x 2 - x 2 x 5 - 4 x 3 + 1

Passo 1

Cara, limite com quociente de polinômio indo a infinito a parada é dividir pelo polinômio de maior grau e partir para o abraço. É sempre esse o método de resolução aparece direto, questão clássica.

lim x → + ∞ ⁡ x 5 + 3 x 2 - x 2 x 5 - 4 x 3 + 1

= lim x → + ∞ ⁡ x 5 1 + 3 x 3 - 1 x 4 x 5 2 - 4 x 2 + 1 x 5

= lim x → + ∞ ⁡ 1 + 3 x 3 - 1 x 4 2 - 4 x 2 + 1 x 5

= 1 + 0 - 0 2 - 0 + 0

= 1 2

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ x 5 + 3 x 2 - x 2 x 5 - 4 x 3 + 1 = 1 2

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