Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

h) lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 x x + 1

Passo 1

Falaeee, beleza??? Seguinte... Se a gente só substituísse o x por - ∞ , apresentaria uma indeterminação do tipo ∞ - ∞ ∞ .

E agora, como proceder com isso?? Fica aqui que devagarinho a gente desenrola haha!

Passo 2

Bora começar colocando o termo de x com a maior potência em evidência:

x 2 1 + 2 x x 1 + 1 x ∴

x 1 + 2 x 1 + 1 x

Passo 3

Assim, podemos já cortar os termos que tenderão a zero (pois um número dividido por outro muuuuito grande se aproxima de zero né?). Ou seja:

O que nos sobra com:

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 x x + 1 = x ∴

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 x x + 1 = - ∞

Tranquilo? Responde Aí!! ;)

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 x x + 1 = - ∞

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