Calcule os seguintes limites:

l) lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 + 1 x 4 + 2 x + 3

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função f x = 2 x 3 + 1 x 4 + 2 x + 3 , quando x tende a infinito por valores positivos de x .

Então, vamos tentar fugir da indeterminação e aplicar o limite.

Vamos lá!

Passo 2

Nosso limite é dado por:

lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 + 1 x 4 + 2 x + 3

Vamos separar o limite do quociente no quociente dos limites:

l i m x → + ∞ ( 2 x 3 + 1 ) l i m x → + ∞ ( x 4 + 2 x + 3 )

Agora pra tentar fugir da indeterminação, vamos dividir todo mundo pelo termo de maior potência e simplificar a função:

l i m x → + ∞ 2 x 3 x 4 + 1 x 4 l i m x → + ∞ x 4 x 4 + 2 x x 4 + 3 x 4 = l i m x → + ∞ 2 x + 1 x 4 l i m x → + ∞ 1 + 2 x 3 + 3 x 4

Agora repare que nas frações resultantes, quando aplicado o limite, temos uma constante sendo dividida por um valor infinitamente grande, então o resultado dessa divisão é zero e temos:

= 0 + 0 1 + 0 + 0 = 0 1

= 0

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

0

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