Propriedades dos Limites
Calcule:
Passo 1
A primeira coisa é substituir o valor do , mas como nesse caso o “valor” não é um número, e sim o infinito, basta avaliarmos os limites separados de cada função.
Temos que :
Portanto, temos uma indeterminação do tipo .
Portanto devemos manipular algebricamente a função para que consigamos chegar em algo que não seja uma indeterminação.
Passo 2
Como, neste caso, o está tendendo ao infinito, podemos nos utilizar de uma técnica que consiste de colocar a maior potência de em evidência, tanto no denominador quanto no numerador:
A vantagem que isso proporciona é que ele gera várias divisões por potências de , que vão acabar dando todas zero, por conta do estar crescendo para o infinito e além.
Passo 3
Pelas propriedades de limítes
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100