Calcule o limite:
Passo 1
A primeira coisa a fazer, como sempre, é substituir o ponto do limite:
É... Ficou bem esquisito. Vamos então manipular então o limite para chegar no resultado.
Passo 2
Como o seno é uma função contínua, podemos jogar o limite para dentro:
Agora vamos tratar só desse limite de dentro e depois substituir no seno.
Passo 3
Agora temos um limite com e polinômios. Para resolvê-lo, precisamos colocar a maior potência em evidência:
Lembre-se que e não . Como que é positivo, teremos , mas isso não será verdade se , então cuidado!
Cortando numerador e denominador:
Agora como a raiz e o polinômio são contínuos, então podemos jogar novamente o limite pra dentro, ficando:
Passo 4
Não podemos esquecer que isso está dentro do seno, substituindo:
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
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