Propriedades dos Limites
Calcule o limite abaixo. Justifique suas respostas.
Passo 1
A primeira coisa é substituir o valor do , mas como nesse caso o “valor” não é um número, e sim o infinito, basta avaliarmos os limites separados de cada função.
Temos que :
Portanto, temos uma indeterminação do tipo .
Portanto devemos manipular algebricamente a função para que consigamos chegar em algo que não seja uma indeterminação.
Passo 2
Como, neste caso, o está tendendo ao infinito, podemos nos utilizar de uma técnica que consiste de colocar a maior potência de em evidência, tanto no denominador quanto no numerador:
A vantagem que isso proporciona é que ele gera várias divisões por potências de , que vão acabar dando todas zero, por conta do estar crescendo para o infinito e além.
Passo 3
Utilizando de propriedades de limites: