UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas Cálculo 1 UAmat – Lista 1: Limite e Continuidade – Questão 13h
Calcule
Passo 1
Falaaa, meu povo lindo!! Quais as novidades por aí, além de que o Responde Aí tá te deixando suuuper confiante nas matérias?? Hmm, então bora ficar em mais uma, com essa questão??
Temos que calcular nessa questão o limite da expressão quando . Como podemos iniciar esse probleminha???
Passo 2
Esse início se torna até um pouco “mecânico” porque temos que sempre começar substituindo pelo valor a qual o tende. Nesse caso, vamos substituir por infinito.
E chegamossss a uma indeterminação!
Se caracteriza como uma indeterminação porque não conseguimos determinar se o resultado da divisão é um ou infinito. Dessa forma são necessárias algumas estratégias para fugir dessa indeterminação.
Passo 3
Como temos a presença do termo tanto no numerador quanto no denominador vamos utilizar a técnica de substituição para deixar a nossa expressão matemática mais simples.
E como
Assim o nosso limite terá a seguinte carinha...
Colocando em evidência no denominador:
Substituindo o valor de por , temos:
Lembrando que não é preciso voltar pra variável inicial, já que quando determinamos a variável verificamos logo para onde ele tenderia. Logo, o valor do limite será o mesmo!