a) Calcule o limite
Passo 1
Opa, vamos lá. A primeira cosia que a gente tem que tentar fazer é substituir e ver o que que dá. Vamos lá então:
Puts, não deu certo! Deu uma indeterminação. Então vamos precisar reescrever esse limite de uma forma que não de indeterminação. Como os polinômios do numerador e do denominador são diferentes, uma ideia é a gente por o de maior grau em evidência. Dá uma olhada em como fica:
Passo 2
Agora que o limite foi reescrito, vamos calcular o limite. Mas olha só, temos uma propriedade importante dos limites pra checar aqui:
Vamos calcular o segundo limite primeiro, vamos ter:
Agora, o primeiro limite que vai definir tudo, porque veja bem:
Um número infinitamente grande e negativo elevado ao quadrado perde o sinal e vira um número infinitamente grande e positivo! Opa, então o limite vai dar:
E logo: