UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2022.2, Questão 6f
Calcule os seguintes limites:
f)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função , quando tende a pela esquerda.
Repare que quando , temos uma indeterminação do tipo . Então, vamos tentar fugir da indeterminação, simplificando a função, e aplicar o limite.
Vamos lá!
Passo 2
Nosso limite é dado por:
Colocando em evidência no numerador e fatorando o denominador, temos:
Simplificando:
Agora vamos dividir todo mundo pelo termo de maior potência, para fugir da indeterminação:
Continuamos na indeterminação, então vamos analisar o limite da função. Para se aproximando de pela esquerda, temos:
Isso significa que o denominador da nossa fração é um valor negativo que se aproxima de zero. Assim, aplicando o limite, vamos ter:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉