Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Em primeiro lugar, ao substituir vamos ter uma indeterminação Nenhuma novidade até aí:
Passo 2
Bom, repara com a gente, pela progressão do numerador, teríamos ali oito termos com , em que vai de até .
Embaixo, temos um polinômio de grau , já que temos um .
Bom, se por um padrão colocarmos todos os de cima em evidência, quantos seriam?
Um para cada termo multiplicando, ou seja, termos ! Lembrando, embaixo temos .
Passo 3
Rapaz, colocando cada reunido, você concorda que teríamos um para cada termo ? Bom, com isso teríamos vezes ali aparecendo o no numerador!
Zeramos tudo com potência de no denominador. Com isso: