Propriedades dos Limtes
Calcule os limites:
Passo 1
Repare bem que se substituirmos o valor de por , vamos recair na seguinte indeterminação:
Vamos sair dessa indeterminação?
Passo 2
Repara que o grau do polinômio de cima seria , como tá dentro de uma raiz quadrada passa a ser . Esse é o mesmo grau do polinômio de baixo. Tendo em vista que estamos trabalhando um limite com podemos dividir todos os termos por e, aplicando o limite, todos os termos com no denominador irão zerar:
Como para temos que , ficamos com:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100