UFAM, Cálculo I, Lista 4, 2020, questão 2a
Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.
a)
Passo 1
Faaaaala, galeeeera! Tudo belezinha?
Nessa questão vamos ter que calcular limites de funções apresentadas no enunciado. Os limites nada mais são que uma forma de analisar o comportamento de uma função à medida em que seu argumento se aproxima de um dado valor. Nessa questão nosso limite tende a infinito, mas não se assuste. A análise é mais simples do que parece. Vamos nessa?
Primeiro vamos ver se temos uma indeterminação
Temos a indeterminação quando substituímos diretamente o valor para o qual a função está tendendo. Então precisamos reescrever esta função para que não tenha mais indeterminação.
Bom, primeiramente podemos reescrever o limite. Usando a seguinte propriedade.
Veja só:
Passo 2
O segundo passo vai ser simplificar essa nova expressão. Para isso vamos dividir tudo por , ou seja, pela maior potência da expressão. Fica ligado nesse truque, porque você pode precisar usar ele várias vezes!
Quando a gente divide tudo pela maior potência, a gente fica com o numerador e o denominador de um jeito que o resultado não dá mais . Olha só!
O resultado será
Até a próxima!
