48. Calcule.

d) lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 3

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular o limite lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 3 .

Quando temos a variável do limite tendendo a infinito, o que queremos é deixar o limite ou com a carinha de

lim x → ∞ ⁡ x n = ∞

Que vai dar infinito, ou queremos algo como

lim x → ∞ ⁡ c x n = 0

Nesse último temos c que é uma constante, mas qualquer constante dividida por números muuuuuuuuuuito grandes, porque x está tendendo ao infinito, vai tender a zero.

Bora pro exercício...

Passo 2

No nosso limite temos

lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 3

Podemos colocar o x em evidência em cima e embaixo:

lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 3 = lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 1 x x 1 + 3 x

Cortando o x :

= lim x → - ∞ ⁡ 2 + 1 x 1 + 3 x

Tudo que tem x no denominador vai pra zero, então:

= 2 + 0 1 - 0

= 2

Resposta

2

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