UFF, Cálculo IA-Lista 4, GMA, 2008-1, Questão 7
Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Esse limite é um quociente de funções com . Assim, vamos deixar os termos de maior grau em evidencia e tirar o que podemos da raiz.
Para tirar o da raiz não podemos esquecer que
Então
Passo 2
Agora, sabemos que todos os termos que estão sendo divididos por tendem a zero quando , logo:
Como está tendendo para valores negativos, podemos substituir
Finalmente,
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100