Sem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:
Passo 1
Tenta substituir por e você vai ver que vai dar uma indeterminação daquelas bem feias.
E aí, como prosseguir? Temos manipular o limite pra sair da indeterminação. Como se trata de um quociente de funções exponenciais com tendendo a infinito, vamos colocar o termo de maior base, no caso o , em evidência:
Passo 2
Lembrando que fica fácil de resolver. Olha:
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100