UFES, 2018.1, Lista 4, Q07
7) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Eaí gente, bora mandar a ver nessa questão!!
Pô, o está tendendo a , por isso tanto o numerador como o denominador também estão tendendo ao infinito. O que será que dá para fazer nesses casos?
Pensa comigo, o que faz o limite ir para o infinito quando é o fato de termos um polinômio no numerador e no denominador que são proporcionais a . A ideia então, é retirar essa proporcionalidade, colocando o bendito em evidência e torcendo para ele cancelar na divisão entre o numerador e denominador.
Passo 2
Bora botar em evidência então. Uma dica importante é sempre colocarmos a maior potência de em evidência, tipo assim, se a gente tiver:
A maior potência de é justamente , então fica:
É massa colocar nessa forma, porque quando o esses termos ( tendem a zero. Legal né?!
Vamos voltar à nossa questão e fazer o mesmo procedimento:
Passo 3
Massa, agora que já colocamos em evidência, vamos substituir isso em nosso limite. Vamos ter que: