Determine onde .
Passo 1
Para simplificar o trabalho de calcular podemos primeiramente calcular o valor de e depois calcular
Já que o único termo em função de no limite é o próprio .
Passo 2
Calculando:
Botamos em evidência os graus dos polinômios de cima e de baixo:
Agora é só substituir,
Passo 3
Agora basta calcular o seguinte limite:
E se eu mudar esse aí para ? Olha a cara que vai ficar
Rapaz, o denominador zera e o numerador vai para . Acontece que se observarmos lateralmente perceberemos que, como o denominador tem uma potência quadrada (no caso, ) ele se aproximará por valores positivos pelos dois lados. Multiplicado ao , ele explodirá para . Logo, o limite não existirá, enfim.
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100