Determine onde .
Passo 1
Para simplificar o trabalho de calcular podemos primeiramente calcular o valor de e depois calcular
Já que o único termo em função de no limite é o próprio .
Passo 2
Calculando:
Botamos em evidência os graus dos polinômios de cima e de baixo:
Agora é só substituir,
Passo 3
Agora basta calcular o seguinte limite:
E se eu mudar esse aí para ? Olha a cara que vai ficar
Rapaz, o denominador zera e o numerador vai para . Acontece que se observarmos lateralmente perceberemos que, como o denominador tem uma potência quadrada (no caso, ) ele se aproximará por valores positivos pelos dois lados. Multiplicado ao , ele explodirá para . Logo, o limite não existirá, enfim.