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Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Indeterminação ∞/∞ e 0/0

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Enunciado

Regra de L’Hospital

Calcule:

a   lim y → 0 + ⁡ ln ⁡ y 2 + 2 y ln ⁡ y

Passo 1

Substituindo y → 0 + a gente cai em ∞ ∞ . Partiu usar L’Hospital, né?

lim y → 0 + ⁡ ln ⁡ y 2 + 2 y ln ⁡ y → L ' H lim y → 0 + ⁡ y 2 + 2 y ' y 2 + 2 y y ' y

= lim y → 0 + ⁡ 2 y + 2 y y + 2 1 y = lim y → 0 + ⁡ 2 y + 2 y y + 2 y

= lim y → 0 + ⁡ 2 y + 2 y + 2 = 0 + 2 0 + 2

= 2 2 = 1

Resposta

lim y → 0 + ⁡ ln ⁡ y 2 + 2 y ln ⁡ y = 1

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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2⁡ 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)