Calcule:

a   lim y → 0 + ⁡ ln ⁡ y 2 + 2 y ln ⁡ y

Passo 1

Substituindo y → 0 + a gente cai em ∞ ∞ . Partiu usar L’Hospital, né?

lim y → 0 + ⁡ ln ⁡ y 2 + 2 y ln ⁡ y → L ' H lim y → 0 + ⁡ y 2 + 2 y ' y 2 + 2 y y ' y

= lim y → 0 + ⁡ 2 y + 2 y y + 2 1 y = lim y → 0 + ⁡ 2 y + 2 y y + 2 y

= lim y → 0 + ⁡ 2 y + 2 y + 2 = 0 + 2 0 + 2

= 2 2 = 1

Resposta

lim y → 0 + ⁡ ln ⁡ y 2 + 2 y ln ⁡ y = 1

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