Regra de L’Hospital
Calcule o limite abaixo. Justifique suas respostas.
Passo 1
Primeiramente, substituímos o valor de para avaliar o que está acontecendo com o limite.
Dado que temos uma indeterminação do tipo , podemos partir para utilizar L’Hospital.
Passo 2
Aplicando a regra de L’Hospital:
Como obtivemos um limite novo, é hora de substituir o valor de novamente, para averiguar a situação:
Ou seja, é o caso de utilizarmos L’Hospital novamente!
Passo 3
Reiterando a regra de L’Hospital:
Mais uma vez, substituindo :
Jesus! Isso não acaba nunca? É o caso de usar L’Hospital novamente, espero que dessa vez dê cabo...
Passo 4
Mais uma vez, L’Hospital:
Substituindo o nosso querido:
Um número!!! Isso aí! Até que enfim!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)