Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Substituindo por :
Que pena! Indeterminação ☹
Passo 2
Mas nem tudo está perdido, meu caro! Essa indeterminação é exatamente o tipo que permite usarmos a Regra de L’Hopital, então vamos fazer isso.
Substituindo por zero:
Passo 3
Aplicando L’Hopital de novo:
Fazendo a substituição:
Passo 4
Mais uma vez vamos usar L’Hopital:
Agora sim! Olha o que vai dar quando substituirmos o .
Lembrando que, nesse caso, usamos L’Hopital várias vezes porque a função era simples de derivar. Em funções mais complicadas isso pode dificultar ainda mais.