Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Substituindo por :
Que pena! Indeterminação ☹
Passo 2
Mas nem tudo está perdido, meu caro! Essa indeterminação é exatamente o tipo que permite usarmos a Regra de L’Hopital, então vamos fazer isso.
Substituindo por zero:
Passo 3
Aplicando L’Hopital de novo:
Fazendo a substituição:
Passo 4
Mais uma vez vamos usar L’Hopital:
Agora sim! Olha o que vai dar quando substituirmos o .
Lembrando que, nesse caso, usamos L’Hopital várias vezes porque a função era simples de derivar. Em funções mais complicadas isso pode dificultar ainda mais.
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)