Calcule: a lim x → 0 ln 1 - x e x - cos x Passo 1 Substituindo o limite teríamos a seguinte indeterminação: lim x → 0 ln 1 - x e x - cos x = ln 1 e 0 - cos 0 = 0 1 - 1 = 0 0 Podemos empregar L’Hospital para fugir dela: lim x → 0 ln 1 - x e x - cos x → L ' H lim x → 0 1 - x ' 1 - x e x - cos x ' = lim x → 0 - 1 1 - x e x - - sen x = lim x → 0 - 1 1 - x e x + sen x = - 1 1 - 0 e 0 + sen 0 = - 1 1 + 0 = - 1 Resposta lim x → 0 ln 1 - x e x - cos x = - 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Indeterminação ∞/∞ e 0/0Ver TeoriaExercício 141234567891011121315161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100Carregar mais exercícios (100) Exercícios de Livros RelacionadosEncontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θDeterminar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos xUse Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)Ver TambémVer tudo sobre CálculoVer tudo sobre Aplicação de DerivadasLista de exercícios de Regra de L’Hospital – Indeterminação ∞/∞ e 0/0