1b) Calcule:
Passo 1
Bora lá então. A primeira coisa a fazer em qualquer limite é substituir pra ver no que que dá. Nesse caso, olha o que acontece:
Opa, indeterminação aí! Vamos ter que manipular então esse limite pra tirar essa indeterminação, beleza?
Passo 2
Veja bem, a indeterminação que deu é do tipo ! Esse tipo de indeterminação cabe com nosso querido e amado Teorema de L’Hospital em! Então derivando em cima e em baixo:
Beleza, agora temos um limite diferente. Vamos substituir nele pra ver o que acontece:
Puts, indeterminação de novo. Não foi dessa vez em! Mas olha só! Mesmo tipo de indeterminação. Então, por que não fazer LH de novo? Vamos ter:
Agora sim em! Substituindo, vamos ter que o limite:
Fechada a questão então! A resposta é: