Calcule: b lim x → 0 arctg 4 x 2 1 - cos 3 x Passo 1 Substituindo x → 0 fica assim: lim x → 0 arctg 4 x 2 1 - cos 3 x = arctg 0 1 - cos 0 = 0 0 Podemos aplicar L’Hospital, vamos derivar em cima e embaixo: lim x → 0 arctg 4 x 2 1 - cos 3 x → L ' H lim x → 0 4 x 2 ' 1 + 4 x 2 2 3 sen 3 x = lim x → 0 8 x 1 + 4 x 2 2 3 sen 3 x ( c o m o o t e r m o d o 1 + 4 x 2 2 n ã o c o m p l i c a o l i m i t e v o u s u b s t i t u i r l o g o ) ã = 1 1 + 4 0 2 lim x → 0 8 x 3 sen 3 x = lim x → 0 8 x 3 sen 3 x = 0 0 Podemos usar L’Hospital. lim x → 0 8 x 3 sen 3 x → L ' H lim x → 0 8 9 cos 3 x = 8 9 1 = 8 9 Resposta lim x → 0 arctg 4 x 2 1 - cos 3 x = 8 9 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Indeterminação ∞/∞ e 0/0Ver TeoriaExercício 131234567891011121415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100Carregar mais exercícios (100) Exercícios de Livros RelacionadosEncontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θDeterminar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos xUse Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)Ver TambémVer tudo sobre CálculoVer tudo sobre Aplicação de DerivadasLista de exercícios de Regra de L’Hospital – Indeterminação ∞/∞ e 0/0