c   lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x

Passo 1

Substitui esse limite em primeiro lugar:

lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x = 3 0 - e 0 0 = 1 - 1 0 = 0 0

Indeterminação de quociente? Vamos jogar um L’Hospital nesse cara e ver no que dá:

lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x → L ' H lim x → 0 ⁡ 3 x - e x ' x ' = lim x → 0 ⁡ 3 x ln ⁡ 3 - e x 1

= 3 0 ln ⁡ 3 - e 0 1 = 1 ln ⁡ 3 - 1

= ln ⁡ 3 - 1

Resposta

lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x = ln ⁡ 3 - 1

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2⁡ 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)