Calcule os limites:

c   lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1

Passo 1

Ao substituir o limite teríamos uma indeterminação:

lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1 = ( 0 ) ( 1 ) 1 - 1 = 0 0

Como é de praxe, vamos usar L’Hospital:

lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1 → L ' H lim x → 0 ⁡ x ' 7 x + x 7 x ' 7 x ' - 1 '

= lim x → 0 ⁡ 7 x + x 7 x ln ⁡ 7 7 x ln ⁡ 7

= lim x → 0 ⁡ 1 + x ln ⁡ 7 ln ⁡ 7

= 1 ln ⁡ 7

Resposta

lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1 = 1 ln ⁡ 7

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2⁡ 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)