Regra de L’Hospital
Calcule:
Passo 1
Vamos começar substituindo o valor de nesse limite
Lembrando que vai para quando esse limite vai dar uma indeterminação do tipo .
Normalmente quando da essa indeterminação aplicamos o nosso amigo L’Hospital. Fica só atento que algumas vezes é mais fácil resolver sem L’Hospital. Mas nesse caso como temos o logaritmo ali vamos para o L’Hospital mesmo.
Passo 2
Aplicando L’Hospital, vamos derivar em cima e embaixo no quociente:
Repara que
Então
É isso!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)