UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 10a.
10. (1EE-2017.2-Adaptada) Calcule as derivadas das seguintes funções:
a)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão temos que obter a derivada da função dada por
Como podemos obter esse resultado?🤔
Olhando para , vemos que se trata de um quociente de duas funções: e .
Nesse caso, podemos aplicar a regra do quociente que diz que a derivada de uma fração é dada por
Porém perceba que é o produto de funções, então em podemos aplicar a regra do produto
Bora começar! 😁
Passo 2
Primeiro aplicamos a regra do quociente
Agora aplicando a rega do produto em , temos
Pelo método de derivação polinomial, a derivada de é .
Já pelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas de e são
Substituindo em
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
