UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 9b
Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
E aí, gente!! Tudo bem? Vamos para mais um desafio?
Vamos usar de uma malandragem aqui, se liga!!
Ou seja, essa nossa função dada no enunciado, pode ser escrita como sendo:
Agora podemos aplicar a derivada em cima de , que como sabemos, pode ser dada por:
Então, o passo será derivarmos o expoente e depois multiplicar ele pela própria função exponencial.
Passo 2
Logo, temos que:
Passo 3
Dessa forma, a derivada será dada por:
Resposta
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Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )