Calcule a derivada das seguintes funções:

(a) g(x) = x^3 * cos(x)

Passo 1

Aqui basta a gente aplicar a Regra do Produto:

g ' x = x 3 ' cos ⁡ x + x 3 cos ⁡ x '

= 3 x 2 cos ⁡ x + x 3 - sen ⁡ x

= 3 x 2 cos ⁡ x - sen ⁡ x x 3

Resposta

g ' x = 3 x 2 cos ⁡ x - sen ⁡ x x 3

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Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))