Calculo 1 – UFPE – 1° EE
Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da seguinte função:
Percebam que temos uma função quociente, que pode ser escrita por:
Onde é a função que descreve o numerador e a que descreve o denominador. Se utilizarmos a regra do quociente da derivação, teremos a seguinte relação:
Se substituirmos todas as funções originais nas suas posições, teremos:
Agora, temos só que descrever a derivada e .
Passo 2
Vamos agora derivar o numerador e o denominador da função para substituirmos na relação do Passo 1. Começando pelo denominador, temos:
Agora, já para o numerador, temos o produto de com . Então, temos que aplicar a regra do produto. Portanto,
Portanto, substituindo na relação do Passo 1, temos:
E assim terminamos a nossa derivada!