UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 2.8c
Calcule as derivadas de:
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a derivada da função .
Para isso, podemos determinar a derivada aplicando a regra da multiplicação.
Mas que regra é essa??
Bom... seja uma função , então sua derivada é dada por:
Agora vamos aplicar a nossa função!!
😉
Passo 2
Dessa forma, aplicando a regra da multiplicação na nossa função, temos:
Colocando em evidência:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )