UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 13c.
13. Calcule as derivadas das seguintes funções
c)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nessa questão temos que obter a derivada da função dada por
Como podemos obter esse resultado? 🤔
Olhando para , vemos que se trata de um quociente de duas funções: e .
Nesse caso, podemos aplicar a regra do quociente que diz que a derivada de uma fração é dada por
bora começar! 😁
Passo 2
Aplicando a regra ao nosso caso, temos
Apelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas de e são
Substituindo esses resultados em , temos
Simplificando...
Se lembrarmos que algumas relações trigonométricas
Ou seja, também pode ser escrito como
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
Resposta
Ou
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Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )