UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 1a
Calcule as seguintes derivadas
- tg(4x)
Passo 1
E aí, galerinha! Uma coisa que eu sempre gosto muito de fazer é, que, toda vez que aparecer uma função trigonométrica que não seja seno e cosseno, tentar alterar pra que apareça essas funções. Tipo assim, eu, particularmente, de cabeça, não sei qual é a derivada de tg(4x), mas a gente pode lembrar que:
E lembrando da regra do quociente, ela nos diz que:
Passo 2
Então aplicando a regra do quociente, vamos chamar de e e vamos aplicar essa derivada aí.
De forma genérica, o bizu aqui é lembrar da derivada de e
Portanto, vamos ter que:
Passo 3
Aplicando agora diretamente na nossa regra do quociente, temos:
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )