Derive:

a )   f x = x + 1 x - 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

f x = x + 1 x - 1

E queremos derivar! Você lembra das regras de derivação?

Temos uma razão entre polinômios, então vamos lembrar da regra do quociente

a b ' = a ' b - b ' a b 2

Beleza? Agora é só identificar quem é a e b na nossa função, derivas e substituir na regra!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

f x = x + 1 x - 1

Temos que

a = x + 1

a ' = 1

b = x - 1

b ' = 1

b 2 = x - 1 2

Beleza?

Agora vamos substituir na regra do quociente

a b ' = a ' b - b ' a b 2

f ' x = 1 . x - 1 - 1 . ( x + 1 ) x - 1 2

f ' x = - 2 x - 1 2

E é isso! Até a próxima!

Resposta

f ' x = - 2 x - 1 2

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