USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 4.3c
Derive:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E pediu para calcularmos sua derivada
e agora, você lembra das regras de derivação?
Temos três regras principais, pra isso precisamos verificar se temos um produto de funções, um quociente de funções ou se nossa função é composta:
- Produto de funções:
- Quociente de funções:
- Função composta:
belezinha?
Agora é só olhar pra nossa função com mais carinho e #partiu derivada! Lembrando sempre da tabela de derivada das funções! Show!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função
Temos um produto de funções: raiz e arco seno. Além disso dentro da raiz temos outra função! Então precisamos aplicar produto + cadeia aqui
Agora aplicando na regra do produto
Por fim podemos só organizar um pouquinho
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )