UFES, 2018.1, Lista 6, Q12
12) Derive a função. (Se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função).
Passo 1
Eaí pessoal, como vocês estão?
Questão bem interessante que pede para derivarmos a função
Nos deparamos com uma situação um pouco nova porque agora temos o produto de três funções diferentes, e na regra do produto geralmente vemos só para o produto de duas funções.
O que fazer nesses casos, certo?
A primeira coisa que precisamos verificar é se não dar pra simplificar a nossa função a algo que seja o produto de apenas duas outras funções. Vamos tentar fazer isso abrindo .
Perfeito!! Conseguimos simplificar a nossa função, agora é só aplicar a regra do produto normalzinha.
Passo 2
Bom, primeiro relembrando que a constante multiplicando uma função pode ficar fora da derivada. Daí:
Pra calcular a derivada desse produto, podemos chamar:
Boa! Agora pela regra do produto, temos que:
Prontinho, finalizando temos que:
😊