USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 3.20c
Derive:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E queremos derivar! Você lembra das regras de derivação?
Temos um produto entre funções (polinômio e trigonométrica), então vamos lembrar da regra do produto
Beleza? Agora é só identificar quem é e na nossa função, derivas e substituir na regra!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função
Temos que
Aqui para achar vamos usar a regra da cadeia, já que temos dentro do seno, uma raiz: derivar a de fora (seno) conservando o argumento de dentro (raiz cúbica), depois derivar a raiz (com seu argumento) e por fim multiplicar pela derivada do polinômio de dentro da raiz:
Beleza?
Agora vamos substituir na regra do produto
Organizando um pouquinho ficamos com
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )