UFABC – Cálculo 1 – Lista 3 – 19
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Passo 1
Em cada passo será calculada uma derivada, note que sempre será utilizada a regra do produto, ou seja , então . Sabe-se que, se então . Todas essas informações serão usadas em todos os passos, elas não estarão expressas nos passos a fim de agilizar os cálculos.
Vamos calcular a primeira derivada.
Passo 2
Agora, vamos para a segunda derivada, usando a regra do produto
Passo 3
Agora, vamos para a terceira derivada
Passo 4
A quarta derivada
Passo 5
A quinta derivada
Passo 6
Passo 7
A sexta derivada
Passo 8
A sétima derivada
Passo 9
A oitava derivada
Passo 10
A nona derivada
Passo 11
Resposta
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Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )