UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 5g.
5. Encontre a derivada das seguintes funções:
g)
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema, queremos calcular a derivada da função .
Moleza? 😁
Nesse caso, podemos usar a regra do quociente para determinar essa derivada.
Esse método diz que a derivada de uma função do tipo é dada por
Entendeu? Bora aplicar isso para o nosso caso! 😎
Passo 2
Se , então e
A derivada de uma constante é , então , já a derivada de é dada pelo teorema fundamental do cálculo e pela regra da cadeia como
O termo é obtido pelo teorema fundamental do cálculo, mas o termo é obtido pelo pela regra da cadeia (a derivada de dentro, multiplicada pela derivada de fora).
Substituindo na formulinha, temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
