UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - UNICAMP (MA111) - Lista 7, Questão 1q
(1) Encontre para as funções abaixo.
(q) ;
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema foi dada a função e nosso objetivo é calcular sua derivada.
Tem alguma ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar a função para saber qual método podemos utilizar...
No caso, é uma fração entre duas funções, então primeiramente temos que aplicar a regra do quociente dada por
Tranquilo? Bora começar! 😊
Passo 2
Se a função é dada por , então e .
Aplicando a regra do quociente, temos
Pelo teorema fundamental do cálculo e pelo método de derivação polinomial, temos
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )