(1) Encontre para as funções abaixo.
(r) ;
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão est�� um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema foi dada a função e nosso objetivo é calcular sua derivada.
Tem alguma ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar a função para saber qual método podemos utilizar...
O que podemos perceber da função é que se de um produto de duas funções, então o que temos que fazer é aplicar a regra do produto no produto das funções como
Parece de boa? Bora começar! 😉
Passo 2
Se a função é dada por , então e .
Aplicando a regra do produto, temos
Pelo método de derivação polinomial e pelo teorema fundamental do cálculo, temos
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente
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Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))