USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 3.9b
Explicite as derivadas de
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E pediu para calcularmos sua derivada
e agora, você lembra das regras de derivação?
Temos três regras principais, pra isso precisamos verificar se temos um produto de funções, um quociente de funções ou se nossa função é composta:
- Produto de funções:
- Quociente de funções:
- Função composta:
belezinha?
Agora é só olhar pra nossa função com mais carinho e #partiu derivada! Lembrando sempre da tabela de derivada das funções! Show!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função pode ser definida por:
Temos uma razão de funções: cosseno em cima e seno embaixo! Então precisamos aplicar quociente
Agora aplicando na regra do quociente
Lembrando que e que , podemos só organizar um pouquinho
E está aí a derivada da cotangente que encontramos nas tabelas!
E é isso! Até a próxima!