Explicite as derivadas de
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E pediu para calcularmos sua derivada
e agora, você lembra das regras de derivação?
Temos três regras principais, pra isso precisamos verificar se temos um produto de funções, um quociente de funções ou se nossa função é composta:
- Produto de funções:
- Quociente de funções:
- Função composta:
belezinha?
Agora é só olhar pra nossa função com mais carinho e #partiu derivada! Lembrando sempre da tabela de derivada das funções! Show!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função
Temos uma razão de funções: seno em cima e cosseno embaixo! Então precisamos aplicar quociente
Agora aplicando na regra do quociente
Lembrando que e que , podemos só organizar um pouquinho
E está aí a derivada da tangente que encontramos nas tabelas!
E é isso! Até a próxima!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))