UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 2a
Prove que
Passo 1
E aí, gente!! Tudo bem? Vamos para mais um desafioo!?
Uma coisa que eu sempre costumo dizer pra galera é que quando essas figurinhas trigonométricas estranhas aparecem nos nossos enunciados, uma boa estratégia é sempre abrir ela em funções trigonométricas que a gente conhece.
Por exemplo,
Então, vamos partir desse princípio e fazer nossas derivadas!!!
Passo 2
Note que temos uma regra do quocienteeee, vamos lembrar aqui como que faz isso!!
Então vamos aplicar nossa regrinha!!
Podemos abrir esse nosso resultado e escrever:
Portanto,
Resposta
Demonstração
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )