Utilize a regra do produto para derivar as funções abaixo:

c )   f x = x 3 ln ⁡ x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

f x = x 3 ln ⁡ x

E pede para acharmos a derivada dela!

E agora?

O problema fala em rega do produto, mas por quê? Porque podemos enxergar nossa função como um produto de funções e que sabemos as derivadas dessas funções!

Relembrando a regra do produto

F G ' = F ' G + G ' F

Beleza? Agora é só aplicar para nossa função!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

f x = x 3 ln ⁡ x

Aplicando a regra

f ' x = x 3 ' ln ⁡ x + x 3 ln ⁡ x ' = 3 x 2 ln ⁡ x + x 3 x = 3 x 2 ln ⁡ x + x 2

E é isso! Beleza?

Até a próxima!

Resposta

3 x 2 ln ⁡ x + x 2

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