Utilize a regra do produto, regra do quociente e regra da cadeia para derivar as funções abaixo:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E pede para acharmos a derivada dela!
E agora?
O problema fala em rega do produto, quociente e cadeia, mas por quê? Porque podemos enxergar nossa função como uma razão de funções/produto de funções ou uma composição de funções! E que sabemos as derivadas dessas funções!
Relembrando a regra do quociente
Do produto
E da cadeia
Beleza? Agora é só aplicar para nossa função!
Bora lá!
Passo 2
Nossa fun��ão
Temos uma composição de função: por fora o seno e dentro
Aplicando a regra
E é isso! Beleza?
Até a próxima!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente
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Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))