Considere as alternativas abaixo:
- Se é contínua em e e então, pelo Teorema do Valor Intermediário, para todo no intervalo .
- Se é contínua no intervalo e , então existe tal que .
É verdadeira ou são verdadeiras:
- Somente a afirmativa (II)
- Nenhuma das afirmativas.
- Somente a afirmativa (I).
- As afirmativas (I) e (II).
Passo 1
O TVI diz que uma função contínua precisa passar por todos os pontos do intervalo para ir de um ponto ao outro, mas não que a função está RESTRITA a esses pontos, como sugere a primeira afirmativa. Dessa maneira, concluí-se que a afirmativa (I) é falsa!
Passo 2
Como a função é contínua, pelo TVI, ela precisa passar por todos os pontos do intervalo para ir de um valor ao outro. Esse conjunto de pontos inclui o , então a afirmação é verdadeira. A alternativa correta é, portanto, a letra (a).
Resposta
Letra (a)