Mostre que os gráficos de e tem interseção em pelo menos um ponto do intervalo .
Passo 1
Queremos um ponto em comum entre as duas funções, isto é
A partir disso podemos fazer
E considerar
Então, nosso objetivo é provar que existe no intervalo .
Passo 2
O jeito mais fácil de fazer isso é usar o Teorema do Valor Intermediário, testando valores entre e até encontrar um intervalo no qual a função mude de sinal.
Conseguimos, o intervalo possui uma raiz de e está contido em . Isso prova que e tem interseção em pelo menos um ponto do intervalo .